どうも、運命の女神さまを信じない人間、まっちゃんです。
小学生・中学生・高校生、
あるいは元小中高校生に聞きたい。
同じクラスであの人と隣の席になりたいと思ったことはありますか？
毎日学校に通っていれば、気になる人のひとりやふたり出来るのも当然ですね。
僕はあります。
そして、多くの人がそう思ったことがあるんじゃないでしょうか。
好きな人と隣の席になれたら、学校が毎日輝いて見えるでしょう。
そんな恋する生徒たちに、好きな人と隣になる確率を説明していきます。
確率って？
確率とは、ある事柄が起こる可能性を数値にしたものです。
式で言えば
「それ」が起こるパターン ÷ 全てのパターン
といったところ。
例えば、４０人のクラスで自分が窓際の一番後ろの席になる確率を求めると、
「それ」が起こるパターン ＝ 自分がその席を獲得できるパターン ＝ １
全てのパターン ＝ 全ての座席 ＝ ４０
つまり、
１ ÷ ４０ ＝ ４０分の１
したがって、４０分の１の確率で窓際一番後ろの席に座れます。
窓際で一番後ろの席はクラスでひと席しかないので「それ」が起こるパターン＝１になるんですね。
好きな人と隣の席になる確率を計算しよう
それでは本題にいきましょう。
今回は４０人の生徒がいるクラスを例にして説明していきます。
完璧なる隣の席になる確率
学校にもよるかとは思いますが、僕が通っていた学校は２人で１セットみたいな配置でした。
↑こんなん。
この席の場合に、完璧なる隣、つまり席をくっつけられる権利を合法的に得られる確率を求めましょう。
３９分の１
答えは３９分の１です。
自分がどの席になったとしても、あなたの好きな人が隣に来るパターンはひとつしかありません。
そして、好きな人が座る場所は、４０人いるクラスの中の、自分の席以外の３９席となるわけです。
自分が座っている席に好きな子は座れませんからね。
完全に隣になれる確率は、案外カンタンに求められました。
しかしまあ３９分の１って厳しすぎやしませんか。３９回席替えしても１回だけしか隣になれないとは。
毎月席替えがあっても望みは薄そう。。。
しかーし諦めるのはまだ早い！
教室は広いようで狭いのだ！
なにも、完璧に隣になることだけが全てじゃない！
左右のどちらかに座る確率
学校によっては、席をくっつけずに均等に席を並べているところもあるでしょう。
↑こんなん。
このような席の場合、好きな人・気になる人が右に座っても、左に座ってもラッキーじゃないでしょうか。
右でも左でもいいなら、もうちょっと確率が高くなりそうですよね？
では求めていきましょう！
７８０分の３３ （４.２％）
答えだけ言ってしまえば４.２％です。スッキリ割り切れないのでパーセントで表しました。
高校で数１Aを勉強した人に説明するならば、
４０C ２分の３３
と言いたいですが、ややこしいのでもうちょっと分かりやすくいきましょう。
パターンに分けて計算
左右どちらかに好きな子が座れば良いわけですが、それには２つのパターンが必要です。
- 自分が端の席に座るパターン
- 自分が端以外の席に座るパターン
パターン１
もしも自分が端っこの席になってしまったら、左右のどちらかは廊下や窓がきてしまい、そこに席はありませんよね。
なので、自分が端っこの席になってしまったら、気になるあの子が隣に来る確率は低くなります。
式にすると、
４０分の１４ × ３９分の１
です。計算すると７８０分の７ですね。自分が端っこで、あの子が隣に来ること確率は恐ろしく低いみたいです。
写真のような座席配置の場合、自分が端っこに座る確率が４０分の１４（全てのパターンが４０席で、端っこの席が１４席あるからです）。
そして、気になるあの子が隣に来るには、残りの３９席のうち１席のパターンしかないので３９分の１になります。
自分が端っこに座り、なおかつあの子が隣になる、というパターンを組み合わせるので、掛け算になるんです。
まあ詳しく知りたければ高校で数学をきちんと勉強してくださいな（適当）
パターン２
そして、自分が端以外の席に座るパターンもあります(赤い数字が書いてある所)。こっちの方は左右どちらも空いているので、あの子が来る確率が高くなります。
式にすると、
４０分の２６ × ３９分の２
です。計算すると３０分の１です。
考え方はパターン１と同じで、自分が端っこ以外に座る確率は４０席ある中で２６席であり、その左右どちらかにあの子が来るのが残りの３９席の中の、左右どちらかの２席だからです。
やっぱり、こっちのパターンはそこそこ高い確率ですね。
パターン１とパターン２を合わせる
さてさて、あとは２つのパターンをドッキングさせるだけです。
パターン１の７８０分の７と、パターン２の３０分の１を、今回は足します。
これは単純に、パターン１だろうがパターン２だろうが、どっちも隣になれる確率を表してるので、ふたつを合計すれば良いというイメージでしょうか。
そして計算は省きますが、
答えは７８０分の３３ （４.２％）になるのです。
４.２％ってどうなのよ？？
１０回席替えをすれば、４２％の確率で隣になれるみたいですが、結構低くないっすか・・？
なかなか思い通りにはいかないみたいですね。
今回は隣になることに着目しましたが、例えば前後左右のどこでもいいから近くの席になりたい！という人がいたら、さらに確率が高くなりますね。
基本的には説明した計算をベースにすれば、応用して前後左右の席にあの子が来る確率とか、嫌いな奴が近くの席に来ない確率なんてのも求められます。
長くなってしまいましたね。
まとめてるならば、残念ながら好きな人と隣になる確率は低いということです。
１年で何度も席替えがあるとしても、めったなことがない限り隣にはなれません。悲しい。。。
でも、あくまでも確率は確率なので、もしかしたら一発で隣に座れることもあるんです。
もしそうなったら、確率を飛び越えるほどの運命があるのかもしれません。
ということで、席替えのドキドキをとっくに忘れてしまったまっちゃんでした。
ちなみに動画でも同じこと説明してます！
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